Question

为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

体重分组情况
组别	体重（kg）
A	x＜40
B	40≤x＜50
C	50≤x＜60
D	60≤x＜70
E	x≥70

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的体重众数在

 

组，中位数在

 

组．
（2）样本中，女生体重在E组的人数有

 

人．
（3）已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x≥70（kg），女生体重x≥60（kg），则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表,扇形统计图

专题：

分析：（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．

解答：解：∵B组的人数为12，最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组；

（2）女生身高在E组的频率为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；

（3）

6

40

×1600+（15%+5%）×1500=540（人）．
答：估计该校体重超重的学生约有540人．

点评：本题考查了频数分布表及频率分布直方图的知识，利用统计图解决问题时，必须仔细观察，从中获取正确的信息．