题目内容

8.某工厂要加工一批无盖的纸杯,设计者给出了纸杯的三视图,如图所示,请你根据三视图确定制作每个纸杯至少所需纸板的面积,若一张纸板的长、宽分别为190cm,15cm,求此张纸板最多能制作多少个纸杯.(π=3.14)

分析 首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状,然后计算其表面积就是所需纸板的面积.

解答 解:由三视图可知,这个纸杯是底面直径6cm,高为8cm的圆柱;
纸杯的需要纸板的面积=π(6÷2)2+6π×8=57π=178.98(cm2
纸板的面积=190×15=2850(cm2
2850÷178.98≈15个.
答:制作每个纸杯至少所需纸178.98cm2,最多能制作15个纸杯.

点评 此题考查由三视图判断几何体,掌握几何体的特征和表面积的计算方法是解决问题的关键.

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