Question

解方程
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

（2）（x-3）²=3-x．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x-2得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）移项后分解因式即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x-2得：1=-（1-x），
解这个整式方程得：x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2不是方程的解，
即原方程无解；

（2）移项得：（x-3）²+（x-3）=0，
（x-3）（x-3+1）=0，
x-3=0，x-3+1=0，
x₁=3，x₂=2．

点评：本题考查了解分式方程，解一元一次方程和解一元二次方程的应用，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程，解一元二次方程的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程