题目内容

12．如图，三脚撑架上横着一根竹竿，请你检验：横竿MN与地面是否平行？说明理由．

分析 根据同旁内角互补，两直线平行进行判断．

解答 解：如图所示，当∠DAB+∠CBA=180°时，AD∥BC，
所以通过测量检验，是否存在∠DAB+∠CBA=180°，若存在，则横竿MN与地面平行；若不存在，横竿MN与地面不平行．

点评 本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

练习册系列答案
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2．计算：
（1）（4-3$\sqrt{5}$）（4+3$\sqrt{5}$）；
（2）（7$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{6}$-7$\sqrt{2}$）；
（3）（$\sqrt{4x+3}$-$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{4x+3}$+$\sqrt{2x}$）
（4）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）2；
（5）（$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）2；
（6）（4$\sqrt{7}$-7$\sqrt{3}$）2；
（7）（$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$）2；
（8）（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）2+（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）2
（9）（$\sqrt{2}+$$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）2-（$\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6}$）2
（10）（1+$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且$\frac{AD}{BD}$=$\frac{DC}{AD}$；若∠ADB=45°，求∠ACB的度数．
20．已知函数y=（n+2）x${\;}^{{n}^{2}+n-4}$是关于x的二次函数，求n的值．
7．若-$\frac{11}{（x+3（2x-5））}$≡$\frac{A}{x+3}$+$\frac{B}{2x-5}$，求A，B的值．
17．下列多项式可以用平方差公式分解吗？
（1）x2-y2；（2）x2+y2；（3）-x2-y2；（4）-x2+y2；
（5）64-a2；（6）4x2-9y2；（7）x3-y2；（8）x4-y4．
4．甲乙两人相距10km，两人同时出发相向而行，1小时后相遇，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，求乙的速度．
13．综合与实践：“四扇纸风车”的制作
阅读“四扇纸风车”的制作过程，解决下列问题：“四扇纸风车”是如何制作的呢？如图1，首先，裁剪一块边长为12cm的正方形纸张；将花纹面朝下，使用你的尺子，画两条对角线（或沿其对角线对折）；找到对角线的交点O，用按钉按下做个标记；在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记；如图2，然后由正方形的每个角开始延对角线剪开，到记号处停下；这样就有8个可折叠的角，将不相邻的四个角（不相邻指两角中间隔一角）折向中心；再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了．

任务一：
（1）如图2是制作过程中在对角线上做好标记的示意图，请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度；
（2）求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离．
任务二：
若将“距交点O的$\frac{2}{3}$处做标记”改为“距交点O的$\frac{1}{2}$处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平，使角的顶点与交点O重合，其余条件不变．
（1）请在图3中，把“四扇纸风车”的示意图补充完整，并将重叠部分图上阴影；
（2）求出（1）中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积．
14．一个数是18，另一个数比这个数的相反数小3，求另一个数．

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