题目内容

如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C₁，已知AB=5cm，BC=3cm，CC₁=4cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是________cm．

$\text{[math]}$
分析：题中由A出发，在盒子的表面上爬到点C₁，有两种爬法，即从前面到上面和从前面到右面，将两种爬法所经过的面分别展开，构成两个长方形，连接AC₁，用勾股定理求出距离再比较即可．
解答：（1）如图2，经过上面，AC₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm．

（2）如图3，经过右面，AC₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm．
$\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以此题答案为 $\text{[math]}$ cm．
点评：本题考查了最短路线问题，我们将此类复杂题目转化为用勾股定理解答的题目就很好理解了．

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（1）连接BD，求BD的长；
（2）一根长为6cm的木棒能放进这个盒子里去吗？说明你的理由．

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