Question

14．已知四张卡片上分别写有四个数-1、0、1、2，它们除数字不同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，放回再随机抽取一张记为y，则点（x，y）落在y=x²-x+1的图象上的概率为$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（0，1）在抛物线y=x²-x+1上，然后根据概率公式求解．

解答 画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中点（x，y）有1种，它们是（0，1），
点（x，y）落在y=x²-x+1的图象上的概率为$\frac{1}{12}$，
故答案为$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．