Question

有这样一道题：把x＝，y＝－1代入计算(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²＋y³)＋(－x³＋3x²y－y³)的值，甲同学把“x＝”错写成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的．乙同学把“x＝”错写成“x＝1”，计算结果也对．丙同学看到甲、乙的情况后，索性将“x＝”改成“x＝0”，你说丙的计算会正确吗？你能说明其中的道理吗？

Answer 1

答案：
解析：

分析：利用去括号、合并同类项知识可得代数式的化简结果，从而容易发现含有x的项的系数为0，代数式的值就与字母x的取值无关了． 　　解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3) 　　＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3 　　＝(2x3－x3－x3)＋(－3x2y＋3x2y)＋(－2xy2＋2xy2)＋(－y3－y3) 　　＝－2y3． 　　显然，x无论取什么值，都对代数式的计算结果没有影响． 　　因此，丙的计算结果应该是正确的． 　　评注：通过计算去发现结论，用计算的结果去判断更有说服力．