题目内容
11、一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（ ）
分析：本题从正面很难作答，故可利用割补法把正八边形割补成矩形，再利用求解．
解答：
解：如图所示，在正八边形中，最长的对角线为AE=BF=CG=DH=a，
最短得对角线为AC=BD=CE=DF=EG=FH=GA=HB=b，
按图所示进行割补得，
S正八边形ABCDEFGH=S四边形PQMN=ab．
故选D．
解：如图所示，在正八边形中，最长的对角线为AE=BF=CG=DH=a，最短得对角线为AC=BD=CE=DF=EG=FH=GA=HB=b，
按图所示进行割补得，
S正八边形ABCDEFGH=S四边形PQMN=ab．
故选D．
点评：本题考查的是正多边形和圆，用割补法求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目