题目内容
（1）如图：用两种方法求阴影的面积：
方法（一）得______．
方法（二）得______．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是______（用式子表达）
解：（1）方法一：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积．
大正方形的面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）2，
小长方形的面积为：ab，
所以阴影部分的面积=（a+b）2-4ab=a2+b2-2ab；
方法二：由图可知阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形，
所以阴影部分的面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2．
（2）a2+b2-2ab=（a-b）2．
分析：可把阴影部分的面积看成大正方形的面积-四个小长方形的面积；也可看成阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形来计算，然后两式进行比较即可．
点评：解决本题的关键是把阴影部分的面积看成大正方形的面积-四个小长方形的面积；也可看成阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形来计算．
大正方形的面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）2，
小长方形的面积为：ab，
所以阴影部分的面积=（a+b）2-4ab=a2+b2-2ab；
方法二：由图可知阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形，
所以阴影部分的面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2．
（2）a2+b2-2ab=（a-b）2．
分析：可把阴影部分的面积看成大正方形的面积-四个小长方形的面积；也可看成阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形来计算，然后两式进行比较即可．
点评：解决本题的关键是把阴影部分的面积看成大正方形的面积-四个小长方形的面积；也可看成阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形来计算．
练习册系列答案
相关题目
某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
方案二：
（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为 米；
方案二中河两岸平均宽为 米；
（3）判断河两岸宽大约为 米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 100 | 150 | 200 |
| α | 76°33′ | 71°35′ | 65°25′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 14.4 | 13.8 | 12.5 |
| β | 1°24′ | 2°16′ | 1°56′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为
方案二中河两岸平均宽为
（3）判断河两岸宽大约为
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
