题目内容
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠C=25°，AB=6，则劣弧 |
| CD |
| A、10π | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：弧长的计算,垂径定理,圆周角定理
专题：计算题
分析：连结OC、OD，如图，根据圆周角定理得到∠AOD=2∠C=50°，再根据垂径定理得
=
，则∠AOC=∠AOD=50°，即∠COD=100°，然后根据弧长公式计算劣弧
的长．
|
| AC |
|
| AD |
|
| CD |
解答：
解：连结OC、OD，如图，
∵∠C=25°，
∴∠AOD=2∠C=50°，
∵CD⊥AB，
∴
=
，
∴∠AOC=∠AOD=50°，
∴∠COD=100°，
而OD=
AB=3，
∴劣弧
的长=
=
π．
故选C．
解：连结OC、OD，如图，∵∠C=25°，
∴∠AOD=2∠C=50°，
∵CD⊥AB，
∴
|
| AC |
|
| AD |
∴∠AOC=∠AOD=50°，
∴∠COD=100°，
而OD=
| 1 |
| 2 |
∴劣弧
|
| CD |
| 100•π•3 |
| 180 |
| 5 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了弧长的计算：弧长公式l=
（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．也考查了圆周角定理和垂径定理．
| nπR |
| 180 |
练习册系列答案
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B、y=
| ||
| C、y=kx2 | ||
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