题目内容

手机的月收费两种方案如表所示（通话计费以分钟为计时单位；若通话费用不超过基本话费，则按基本话费缴费）

方案	每月固定费用		通话费用计算方法
方案	月租费	基本话费	在基本话费内	超出基本话费部分
A	50元	78元	0.4元/分钟	0.2元/分钟
B	无	39.6元	0.6元/分钟	0.4元/分钟

（1）写出方案A中每月的总费用y（元）关于通话时间x（分钟）的函数关系式；
（2）若某人在一个月内的通话时间总计为a分钟，应选择哪种方案总费用较低？

分析：（1）首先计算方案A中的基本话费可以保证的通话时间，然后进行分段写出函数解析式；
（2）和（1）的方法相同，写出方案B对应的函数解析式，然后进行分段比较．

解答：解：（1）A方案中，78÷0.4=195．
∴y=

128，0≤x≤195(1分)

128+0.2(x-195)，x＞195(3分)

即y=

128，0≤x≤195

89+0.2x，x＞195

；

（2）在方案B中，39.6÷0.6=66．
方案B的每月费用：y=y=

39.6 (0≤x≤66)

39.6+0.4(x-66) (x＞66)

，
①当0＜a≤66时，显然选择方案B；（5分）
②当66＜a≤195时，39.6+0.4a-128=0.4（a-287）＜0，
仍然选择方案B；（7分）
③当a＞195时，89+0.2a-13.2-0.4a=75.8-0.2a=-0.2（x-379）＜0
当195＜a＜379时，选择方案B；（8分）
当a≥379时，选择方案A．（10分）

点评：此题考查了一次函数在实际问题中的运用，能够恰当地进行分段考虑问题．