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利用计算器,比较下列各组数的大小:
(1)
,
;(2)
,
.
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答案:略
解析:
(1)
;
(2)
.
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小明利用计算器比较下列各数大小,结果如下,请问正确答案有( )
①
3
11
>
5
;②
5
8
>
5
-1
2
;③
8
>
3
25
;④
8
-2
2
<
5
6
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
利用计算器,比较下列各组数的大小:
(1)
与
(2)
与
(3)
与
你能比较2005
2006
与2006
2005
的大小吗?
为了解决这个问题,我们可先探索形如:n
(n+1)
和(n+1)
n
的大小关系(n≥1,自然数)。为了探索其规律可从n=1、2、3、4?、…这些简单的情形入手,从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论。
(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小:(填“<”“>”)
①1
2
____________2
1
;②2
3
____________3
2
;③3
4
____________4
3
;④4
5
____________5
4
;⑤5
6
____________6
5
。
(2)试归纳出n
n+1
与(n+1)
n
的大小关系是:______________。
(3)运用归纳出的结论,试比较2005
2006
与2006
2004
的大小。
(1)通过计算(可用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:
①sin30°( )2sin15°cos15°;
②sin36°( )2sin18°cos18°;
③sin45°( )2sin22.5°cos22.5°;
④sin60°( )2sin30°cos30°;
⑤sin80°( )2sin40°cos40°;
⑥sin90°( )2sin45°cos45°。
猜想:若0°<a ≤45°,则sin2a ( )2sina cosa 。
(2)已知:如下图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2a 。请根据图中的提示,利用面积方法验证你的结论。
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