题目内容

16．抛物线y=-3（x-5）2+2的顶点坐标为（5，2）．

分析 直接利用顶点式的特点可知顶点坐标．

解答 解：因为y=-3（x-5）2+2是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（5，2）；
故答案为（5，2）．

点评 本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．

练习册系列答案
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5．下列运算错误的是（　　）
A．x3•x4=x7B．（-6x6）÷2x=5x5C．2x2-3x2=-x2D．（3x3y）2=9x6y2
7．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．
4．莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学．在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图：（部分信息）
甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
（2）单独完成这项工程可以提前2天完成．
乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
（2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成．

学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：（1）学校规定的期限是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
11．如图，在?ABCD中，O是对角线BD的中点，AD⊥BD，AB=4cm，∠BAD=60°，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动，连结PO并延长交折线CD-DA于点Q，将线段PQ绕着点P顺时针旋转60°得到线段PE，连结QE，设点P的运动时间为t（s）
（1）当PQ与?ABCD的边垂直时，求PQ的长；
（2）直接写出点E落在?ABCD内部时t的取值范围；
（3）设△PQE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4）当直线BQ将?ABCD的面积分成1：3的两部分时，直接写出△PQE与?ABCD重叠部分图形的面积．
1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，∠ACB=90°，原点O是斜边AB的中点，直角边AC、BC的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根（AC＜BC），将Rt△ABC沿着AE折叠，使点C落在x轴上的点D处．
（1）求点D的坐标．
（2）求折痕AE所在直线的解析式．
（3）若点P是射线AE上一个动点，在坐标平面内，是否存在一点M，使得以P、E、D、M为顶点，DE为底的直角梯形面积为8？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
8．已知在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，点C为线段AB的中点，连接CD．
（1）过点O，C，D的抛物线的表达式是y=-$\frac{2}{3}$x2+$\frac{7}{3}$x．
（2）若抛物线y=ax2+x与线段CD有公共点，则a的范围是-$\frac{1}{4}$≤a≤2且a≠0．
5．在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF=$\frac{6}{5}$．
6．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是$\frac{1}{6}$．

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