题目内容
6．
在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，且DE=DC，求证：梯形ABCD为等腰梯形．
分析 由DE=DC，得出∠DEC=∠C，AB∥DE得出∠DEC=∠B，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论．
解答 证明：∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C，
∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
点评 此题考查了等腰梯形的判定，注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用．
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| A． | m＜0 | B． | m＞0 | C． | m＜$\frac{1}{2}$ | D． | m＞$\frac{1}{2}$ |
如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；写出图中相等的线段，并说明理由．