题目内容
如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个蓄水池．
（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；
（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）
（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；
（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；
（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．
（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．
解答：
解：（1）如图所示：P点即为所求，
理由：两点之间，线段最短；
（2）如图所示：PH即为所求；
理由：垂线段最短．
解：（1）如图所示：P点即为所求，理由：两点之间，线段最短；
（2）如图所示：PH即为所求；
理由：垂线段最短．
点评：此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．
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