Question

12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：
（1）第十排有10个数，第n排有n个数．表示17的有序实数对是（6，5）．
（2）（7，2）表示哪个实数？

Answer 1

分析 （1）寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小，据此知实数15=1+2+3+4+5，从而得出表示17的有序实数对；
（2）根据（1）中规律知第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，继而可得（7，2）所表示的实数．

解答 解：（1）观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．
∴第10排有10个数、第n排有n个数，实数15=1+2+3+4+5，
则第十排有10个数，第n排有n个数，17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5），
故答案为：10，n，（6，5）．

（2）根据以上规律知，第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，
∴第7排第2个数，即（7，2）所表示的实数为23．

点评 本题主要考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．