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y=
1+y
3
+1
．
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分析：
等式两边同乘3，然后移项合并即可．
解答：
解：原方程可化为：3y=1+y+3
移项得：3y-y=4
系数化为1得：y=2．
点评：
本题比较简单，注意移项时符号的变化．
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y
3
=
x
4
，求
x
x+y
+
y
x-y
-
y
2
x
2
-
y
2
的值．
将下列各多项式分解因式：
（1）x
2
y-2xy
2
+y
3
（2）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
（3）9x
2
-4y
2
-z
2
+4yz．
计算下列各式：
（1）（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=
a
3
+b
3
a
3
+b
3
；
（2）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=
a
3
-b
3
a
3
-b
3
；
应用上述结论填空：
（1）（a+2b）（
a
2
-2ab+4b
2
a
2
-2ab+4b
2
）=a
3
+（2b）
3
=
a
3
+8b
3
a
3
+8b
3
；
（2）（3x-1）（
9x
2
+3x+1
9x
2
+3x+1
）=（3x）
3
-1
3
=
27x
3
-1
27x
3
-1
；
请用你找到的方法分解因式：
（1）
1
8
x
3
+
y
3
=
（
1
2
x+y）（
1
4
x
2
-xy+y
2
）
（
1
2
x+y）（
1
4
x
2
-xy+y
2
）
；
（2）x
6
-y
6
=
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）（x-y）（x
2
+xy+y
2
）
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）（x-y）（x
2
+xy+y
2
）
．
知
x
2
=
y
3
，求
7
x
2
-
y
2
x
2
-2xy+3
y
2
的值？
（1）6
1
3
+（-4.6）+（-
2
5
）-2.3-（-
2
3
）
（2）
4-(-1
2
3
)÷
1
3
×(-
3
5
)
（3）
[6×(-
2
3
)
2
-
5
2
×(-
2
2
3
)]÷(-6
)
2
（4）（xy
2
-x
2
y）-（2x
2
y-3xy
2
）
（5）先化简再求值：-2y
3
+（2x
3
-xyz）-2（x
3
-y
3
+xyz），其中x=1，y=-2，z=-3．
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