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4、已知,直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺2:1把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为( )
A、(2,-1)或(-2,1)
B、(8,-4)或(-8,4)
C、(2,-1)
D、(8,-4)
试题答案
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分析:
利用位似比为1:2,可求得点E的对应点E′的坐标为(2,-1)或(-2,1).注意分两种情况计算.
解答:
解:∵E(-4,2),位似比为1:2,
∴点E的对应点E′的坐标为(2,-1)或(-2,1).
故选A.
点评:
本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比.注意位似的两种位置关系.
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21、已知平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,-1),C(3,0).
(1)在图1中,画出以点O为位似中心,放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′;
(2)若点P是AB边上一点,平移△ABC后,点P的对应点的坐标是P′(a+3,b-2),在图2中画出平移后的△A′B′C′.
已知平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(0,2)、(0,-2),(4,-2).
(1)请在给出的直角坐标系xOy中画出△ABC,设AC交X轴于点D,连接BD,证明:OD平分∠ADB;
(2)请在x轴上找出点E,使四边形AOCE为平行四边形,写出E点坐标,并证明四边形AOCE是平行四边形;
(3)设经过点B,且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F,求直线FA的解析式.
已知在直角坐标系中,点A的坐标是(-3,1),将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴?的对称点为C,求△ABC的面积.
已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为:A(4、5),B(-2,2),C(3,0)
(1)画出它以原点O为对称中心的△A′B′C′;
(2)写出 A′,B′,C′三点的坐标.
已知在直角坐标系中,点A(2x-8,2-x)在第三象限,且x为整数,求点A的坐标.
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