题目内容
已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，求证：若ED∥BF，则AF∥CE．考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：延长AB、DC相交于点H，根据平行线分线段成比例定理可得
=
，
=
，然后相除得到
=
，再根据平行线分线段成比例定理证明即可．
| HB |
| AH |
| HC |
| DH |
| HB |
| HE |
| HF |
| DH |
| HE |
| AH |
| HC |
| HF |
解答：
证明：如图，延长AB、DC相交于点H，
∵AD∥BC，
∴
=
，
∵ED∥BF，
∴
=
，
∴
=
，
∴AF∥CE．
证明：如图，延长AB、DC相交于点H，∵AD∥BC，
∴
| HB |
| AH |
| HC |
| DH |
∵ED∥BF，
∴
| HB |
| HE |
| HF |
| DH |
∴
| HE |
| AH |
| HC |
| HF |
∴AF∥CE．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记定理并作辅助线构造出三角形是解题的关键，难点在于把两个比例式相除得到
=
．
| HE |
| AH |
| HC |
| HF |
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
若P（m，3）与Q（-2，n）关于原点对称，则m-n=（ ）
| A、-1 | B、1 | C、5 | D、-5 |
在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为（ ）
| A、18cm | B、12cm |
| C、8cm | D、6cm |