Question

盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后朔江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．

Answer 1

分析：由于C的位置不确定，此题要分情况讨论：
（1）C地在A、B之间；
（2）C地在A地上游．
设A、B间的距离是x千米，则根据共用时间可列方程求解．

解答：解：设A、B两地间的距离为x千米，
（1）当C地在A、B两地之间时，依题意得：

x

7.5+2.5

+

x-10

7.5-2.5

=4，
解得：x=20；
（2）当C地在A地上游时，依题意得：

x

7.5+2.5

+

x+10

7.5-2.5

=4，
解得：x=

20

3

．
答：A、B两地间的距离为20千米或

20

3

千米．

点评：考查了一元一次方程的应用，注意此题由于C点的位置不确定，所以一定要考虑两种情况．还要注意顺水速、静水速、水流速三者之间的关系．