Question

9．已知：如图，∠ACE=∠BCD，AE=BD，∠A=∠B．求证：C是AB的中点．

Answer 1

分析 根据ASA证明△ACE≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．

解答 证明：在△ACE与△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠BCD}\\{AE=BD}\\{∠A=∠B}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，
∴C是AB的中点．

点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACE≌△BCD是解题的关键．