Question

12．已知m＜-1，点（m-1，y₁），（m，y₂），（m+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 抛物线y=x²的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当m＜-1时，m-1＜m＜m+1＜0，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y₁，y₂，y₃的大小关系．

解答 解：∵当m＜-1时，m-1＜m＜m+1＜0，
而抛物线y=x²的对称轴为直线x=0，开口向上，
∴三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．