题目内容
（2007•湖州）如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于
的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ）
A．10个
B．12个
C．14个
D．16个
【答案】分析：本题的关键是分析清楚面积等于
，那么直角边就应该是
．然后以此为半径画圆．
解答：解：面积等于
的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为
，
正好是一个一格和二格的矩形的对角线，
所以以点A为圆心，
为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，
（1）当A位于直角顶点时，存在8种情况，
（2）当A位于斜边的顶点时，同样存在8种情况，
所以一共16个．
故选D．
点评：利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
，那么直角边就应该是．然后以此为半径画圆．解答：解：面积等于
的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为，正好是一个一格和二格的矩形的对角线，所以以点A为圆心，
为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另一点，（1）当A位于直角顶点时，存在8种情况，
（2）当A位于斜边的顶点时，同样存在8种情况，
所以一共16个．
故选D．
点评：利用等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．
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