Question

6．已知：a-b=4，ab=-1，求下列各式的值．
（1）a²+b²；（2）a³-b³．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（2）先分解因式，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵a-b=4，ab=-1，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab=4²+2×（-1）=14；

（2）∵a-b=4，ab=-1，
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=4×（14-1）=52．

点评 本题考查了完全平方公式和立方差公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．