题目内容

10．反比例函数y=$\frac{m-3}{x}$的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥3

分析 根据反比例函数的性质可得m-3＜0，再解不等式即可．

解答 解：∵当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴m-3＜0，
解得m＜3，
故选：A．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大．

练习册系列答案
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（2）在什么条件下此分式的值为正？为负？
（3）在什么条件下此分式的值为零？
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$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1$\frac{1}{6}$
$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{12}$
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n（n+1）}$；
（3）利用上述规律计算：$\sqrt{\frac{50}{49}+\frac{1}{64}}$（仿照上式写出过程）

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