Question

选择适当的方法解下列方程：
（1）x²+x-2=0；         
（2）2x²-3x-2=0；      
（3）3x²+x-

1

2

=0；
（4）3（x-5）²=x（5-x）； 
（5）4x²-3=4x；       
（6）x²-（m-2n）x=2mn．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）先变形为3（x-5）²+x（x-5）=0，再利用因式分解法解方程；
（5）先变形为4x²-4x-3=0，再利用因式分解法解方程；
（6）先变形为x²-（m-2n）x-2mn=0，再利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+2）（x-1）=0，
所以x₁=-2，x₂=1；
（2）（2x+1）（x-2）=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=2；
（3）△=1-4×3×（-

1

2

）=7，
x=

-1± 7

2×3

，
所以x₁=

-1+ 7

6

，x₂=

-1- 7

6

；
（4）3（x-5）²+x（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+x）=0，
所以x₁=5，x₂=

15

4

；
（5）4x²-4x-3=0，
（2x+1）（2x-3）=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=

3

2

；
（6）x²-（m-2n）x-2mn=0，
（x-m）（x+2n）=0，
所以x₁=m，x₂=-2n．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．