Question

已知n是一个正整数，

135n

是整数，则n的最小值是

15

．

Answer 1

分析：把135分解因数即可确定．

解答：解：∵135=3²×3×5=3²×15，
∴n的最小值是15．
故答案是：15．

点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．