Question

3．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12-2x）cm，则x的取值范围是2＜x＜4．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系定理可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+x+4＞12-2x}\\{x+4-x＜12-2x}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+x+4＞12-2x}\\{x+4-x＜12-2x}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜4，
故答案为：2＜x＜4．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．