题目内容

若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax₀+b）²的大小关系是（　　）

A．△＞M

B．△=M

C．△＜M

D．不能确定

把x₀代入方程ax²+bx+c=0中得ax₀²+bx₀=-c，
∵（2ax₀+b）²=4a²x₀²+4abx₀+b²，
∴（2ax₀+b）²=4a（ax₀²+bx₀）+b²=-4ac+b²=△，
∴M=△．
故选B．

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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）

A、只有①②③	B、只有①②④
C、①②③④	D、只有③④

4、若x₀是一元二次方程，ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac与平方式M=（2ax₀+b）²的大小关系是（　　）

D、不能确定

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2 $数学公式$ ，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的

A.
只有①②③
B.
只有①②④
C.
①②③④
D.
只有③④

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．①②③④

D．只有③④