Question

自来水公司的管道维修工要到24千米远的地方进行管道抢修，技术工人骑摩托车先走12分钟后，运载着所需材料的汽车出发，结果他们同时到达，已知运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

Answer 1

解：设摩托车的速度为x千米/分，则运载材料的汽车的速度是1.5x千米/分，
根据题意可得：=+12，
解得：x=，
检验，当x=时，最简公分母1.5x≠0，
∴x=是原分式方程的根，
∴1.5x=1．
答：摩托车的速度为千米/分，则运载材料的汽车的速度是1千米/分．
分析：设出摩托车的速度为x千米/分，根据运载材料的汽车的速度是摩托车的1.5倍，表示出运载材料的汽车的速度是1.5x千米/分，利用等量关系：摩托车行进24千米所用的时间=运载材料的汽车行进24千米所用的时间+12，列出关于x的分式方程，解出x的值，再把x的值代入最简公分母中进行检验，从而求出两车各自的速度．
点评：此题考查了分式方程的应用，设出未知数，找出等量关系是解本题的关键．同时要求学生会解分式方程，并注意把最后求出的x值代入最简公分母中进行检验，得到满足题意的方程的根．