Question

（1）2sin60°+3tan30°
（2）sin²60°+cos²60°-tan45°
（3）

cos60°-tan45°+sin60°

tan30°+sin30°

（4）

2

2

sin45° +sin60° -2cos45°．

Answer 1

分析：（1）把sin60°=

3

2

，tan30°=

3

3

代入进行计算即可得解；
（2）根据同角的正弦、余弦的平方和等于1，以及tan45°=1进行计算即可得解；
（3）把cos60°=

1

2

，tan45°=1，sin60°=

3

2

，tan30°=

3

3

，sin30°=

1

2

代入进行计算即可得解；
（4）把sin45°=

2

2

，sin60°=

3

2

，cos45°=

2

2

，代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）2sin60°+3tan30°
=2×

3

2

+3×

3

3

=

3

+

3

=2

3

；

（2）sin²60°+cos²60°-tan45°
=1-1
=0；

（3）

cos60°-tan45°+sin60°

tan30°+sin30°

=

1 2 -1+ 3 2

3 3 + 3 2

=

3 2 - 1 2

5 3 6

=

3- 3

5

；

（4）

2

2

sin45°+sin60°-2cos45°
=

2

2

×

2

2

+

3

2

-2×

2

2

=

1

2

+

3

2

-

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，熟记三角函数值是解题的关键．
常见特殊角的三角函数值：sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

，
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1，
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．