题目内容

化简：
6+
8
+
12
+
24
．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：把要求的式子变形为
(1+
2
+
3
)2
，再根据二次根式的性质化简即可．
解答：解：
6+
8
+
12
+
24
=
6+2
2
+2
3
+2
6
=
1+2(
2
+
3
)+(
2
+
3
)2
=
(1+
2
+
3
)2
=1+
2
+
3
．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、化简以及完全平方公式，关键是把根号里面的数化成完全平方的形式．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）(
x
2y
)2•
y
2x
-
x
y2
÷
x
2y

（2）
x-y
x+3y
+
x2-y2
x2+6xy+9x2
-
2y
x+y

（3）（1+
1
x-1
）+（1+
1
x2-1
）
（4）
x+1
x2
•(
2x
x+1
)2-（
1
x-1
-
1
x+1
）
已知流感菌在无风的空气中运动的速度为每分钟20m，风速为每分钟5m，若流感菌从甲地顺风传播到乙地，再返回甲地，共用5分钟（假设流感菌不停留时间），求甲、乙两地的距离．设两地间的距离为xm，则列出的方程为
 
．
如图，AB是圆O的直径，OC⊥AB，交⊙O于点C，D是弧AC上一点，E是AB上一点，EC⊥CD，交BD于点F．问：AD与BF相等吗？为什么？
计算：
x2-4x+4
x2-9
÷
x2-4
x2+3x
•
x2-x-6
x2-2x
．
甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m（m为正整数）千克米，乙每次买米用去2m元，由于市场方面的原因，虽然这三次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元．那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果谁买的较便宜，为什么？
若x2+y2+2x=y-
5
4
，则xy=
 
．
正方形ABCD中，P为直线BC上的一点，DP的垂直平分线交射线DC于M，交DP于E，交射线AB于N．
（1）当点M在CD边上时，如图①，求证：PM-CP=AN；
（2）当点M在边延长线上，如图②、图③的位置时，上述结论是否成立？写出你的猜想，不需要证明．
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．则：
（1）AB•CD=
 
•
 
；
（2）由△DAC∽△DCB可得DC2=
 
•
 
；
（3）由△ABC∽△ACD可得AC2=
 
•
 
；
（4）由△BAC∽△BCD可得BC2=
 
•
 
．

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