题目内容

1．若n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为$\frac{{x}_{1}{w}_{1}+{x}_{2}{w}_{2}+…+{x}_{n}{w}_{n}}{{w}_{1}+{w}_{2}+…+{w}_{n}}$．

分析 加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则$\frac{{x}_{1}{w}_{1}+{x}_{2}{w}_{2}+…+{x}_{n}{w}_{n}}{{w}_{1}+{w}_{2}+…+{w}_{n}}$叫做这n个数的加权平均数．

解答 解：这n个数的加权平均数为：$\frac{{x}_{1}{w}_{1}+{x}_{2}{w}_{2}+…+{x}_{n}{w}_{n}}{{w}_{1}+{w}_{2}+…+{w}_{n}}$，
故答案为：$\frac{{x}_{1}{w}_{1}+{x}_{2}{w}_{2}+…+{x}_{n}{w}_{n}}{{w}_{1}+{w}_{2}+…+{w}_{n}}$．

点评 此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式．

练习册系列答案
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9．若3m=5，9n=10，则18m+18n=（　　）
A．50B．500C．250D．2500
12．如图1，已知等边△ABC中，D为BC中点，DE∥AC交AB于E，M是AE上任意一点（M不与A，E重合），连接DM，作DN平分∠MDC交AC于N．
（1）求证：ED=DC；
（2）求证：EM+NC=DM；
（3）如图2，作DF⊥AC于F，若NF：FC=3：5，AM=4，连接MN将∠DMN沿MN翻折，翻折后的射线MD交AC于P，连接DP交MN于点Q．
①求△ABC的边长；②求PQ的长．
9．下列因式分解中错误的是（　　）
A．-mx-my=-m（x+y）B．a2-a-$\frac{1}{4}$=（a-$\frac{1}{2}$）2
C．1-9a2=（1+3a）（1-3a）D．$\frac{1}{4}$a2b2-1=（$\frac{1}{2}$ab+1）（$\frac{1}{2}$ab-1）
16．如图，已知AB∥DE，点C是BE上的一点，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求证：AC⊥CD．
6．为了提高农民收入，某村村干部带领村民们自愿投资办起了一个养猪场，办场时买来小猪100头，经过精心饲养，过了几个月，到出售时，猪的体重如表所示：
体重（kg）频数（头）
115≤x＜12520
125≤x＜13530
135≤x＜14540
145≤x＜15510
则这些猪的平均体重为（　　）
A．124kgB．134kgC．135kgD．100kg
13．如图，E，F分别是AB，CD上的一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，求证：AB∥CD．
10．下列是三元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{2x=5}\\{{x}^{2}+y=7}\\{x+y+z=6}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}-y+z=-2}\\{x-2y+z=9}\\{y=-3}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=7}\\{xyz=1}\\{x-3y=4}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y+z=1}\\{x+z=9}\end{array}\right.$
11．方程（$\sqrt{2}$-1）x=（1-$\sqrt{2}$）x2的较简单的解法是（　　）
A．因式分解法B．公式法C．配方法D．直接开平方法

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