Question

3．已知α与β互为余角，且cos（115°-α+β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则α=80°，β=10°．

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数值结合互余的定义得出关于α，β的等式进而求出答案．

解答 解：∵cos（115°-α+β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴115°-α+β=45°，
又∵α与β互为余角，
∴α+β=90°，
解得：α=80°，β=10°．
故答案为：80°，10°．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数以及互余的定义，正确得出关于α，β的等式是解题关键．