题目内容
若实数x满足x5+x4+x=-1，则x1997+x1998+…+x2007的值为（ ）
| A．2 | B．0 | C．-2 | D．-1 |
∵x5+x4+x=-1，即x5+x4+x+1=0，
∴x4（x+1）+（x+1）=（x4+1）（x+1）=0，
又∵x4＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1997+x1998+…+x2007=（-1）+1+…+（-1）=-1．
故选D．
∴x4（x+1）+（x+1）=（x4+1）（x+1）=0，
又∵x4＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1997+x1998+…+x2007=（-1）+1+…+（-1）=-1．
故选D．
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