题目内容
矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边BC的长是
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，则可以求得AC的长，然后利用勾股定理求得BC的长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴AC=BD=2AO=4，
则BC=
=
=2
．
故答案是：2
．
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴AC=BD=2AO=4，
则BC=
| AC2-AB2 |
| 42-22 |
| 3 |
故答案是：2
| 3 |
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．
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如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（ ）A、
| ||
B、1：
| ||
C、
| ||
D、1：
|
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
