题目内容

18．若a、b、c、d满足$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{3}{4}$，则$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{3}{4}$．

分析 根据等比性质求解即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质．

练习册系列答案
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8．观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）根据以上规律，则（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：
（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）=xn-1．
（3）根据上述的规律，求1+2+22+…+238+239的值．
9．在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）．
（1）以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′（4，-1），C′（4，1）；
（2）多边形ABCA′B′C′的面积是28．
6．某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
（1）上述调查方式最合理的是②（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有120人；
（3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数．
13．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？
3．如图，在△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点，四边形CDFE的面积为7，则△ABC的面积=21．
10．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是BE=DF，位置关系是BE⊥DF．请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=$\sqrt{2}$-1时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：正方形．
7．计算或化简
（1）（-1）3+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．
8．刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点A、B、C、E、F的坐标．

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