Question

如图，△ABC中，A，B，C的坐标分别不（-2，1）（-1，-3），（-5，-1），把△ABC平移使点C移到原点O处，得到△A₁B₁O．
（1）在图中画出△A₁B₁O，并直接写出A₁，B₁两点的坐标；
（2）求△A₁B₁O的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B的对应点A₁，B₁的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A₁，B₁的坐标；
（2）利用△A₁B₁O所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁O如图所示，A₁（3，2），B₁（4，-2）；

（2）△A₁B₁O的面积=4×4-

1

2

×3×2-

1

2

×2×4-

1

2

×1×4，
=16-3-4-2，
=16-9，
=7．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．