Question

4．已知x₁和x₂分别为方程x²+x-2=0的两个实数根，那么x₁+x₂=-1；x₁•x₂=-2．

Answer 1

分析 首先确定方程x²+x-2=0中的a、b、c的值，然后代入x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$计算即可．

解答 解：∵方程x²+x-2=0中a=1，b=1，c=-2，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{1}{1}$=-1，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=$\frac{-2}{1}$-2，
故答案为：-1；-2．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，关键是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．