Question

化简与计算
①

12

-﹙

3

3

﹚^-1+

3

﹙

3

-1﹚-2008⁰-|

3

-2|
②先化简再求值﹙

1

x+2

-1﹚÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：①原式=2

3

-

3

+3-

3

-1-2+

3

=

3

；
②原式=

1-x-2

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

=

-(x+1)

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=-

x-2

x+1

，
当x=

3

-2时，原式=-

3 -4

3 -1

=-

( 3 -4)( 3 +1)

2

=

3 3 +1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．