用适当的方法解下列方程．(1).x2-2x＝2x+1,2. x1＝-.x2＝4 [解析]试题分析:(1)把含有未知数的项移至方程左边.合并同类项后把等号左边配成完全平方式.然后开方即可, (2)把等号右边的项移至等号左边.然后利用平方差公式分解因式.利用因式分解法求解即可．试题解析: 原方程可化为x2-4x＝1. 配方.得x2-4x+4＝1+4.(x-2)2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用适当的方法解下列方程．

(1).x2－2x＝2x＋1；

(2).(x＋3)2＝(1－2x)2.

（1）x1＝2＋，x2＝2－（2）x1＝－，x2＝4 【解析】试题分析：（1）把含有未知数的项移至方程左边，合并同类项后把等号左边配成完全平方式，然后开方即可；（2）把等号右边的项移至等号左边，然后利用平方差公式分解因式，利用因式分解法求解即可．试题解析：（1）(配方法)原方程可化为x2－4x＝1，配方，得x2－4x＋4＝1＋4，(x－2)2＝5. 两边...

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已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B．

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180° （）

∠1+∠2=180° （）

∴∠2=∠A+∠B （）

三角形内角和定理；邻补角的定义；等量代换【解析】试题分析：根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．试题解析：证明：∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理)， ∠1+∠2=180°(邻补角的定义)， ∴∠2=∠A+∠B(等量代换)．故答案为：三角形内角和...

抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）

A. y=2(x-1)2-3 B. y=2(x+1)2-3 C. y=2(x-1)2+3 D. y=2(x+1)2+3

A 【解析】抛物线向右平移1个单位长度，则抛物线解析式为：y=2(x-1)2，再向下平移3个单位长度，则为y=2(x-1)2-3，故选A.

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）

A. π B. π C. 2π D. 3π

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCD＋∠A＝180°， ∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD， ∴2∠A＋∠A＝180°，解得：∠A＝60°， ∴∠BOD＝120°， ∴弧BD的长＝＝2π；故选C．

某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张，∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=；故选C．

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．

12 【解析】∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN．∵菱形ABCD的边长是13，菱形一条对角线长为10，∴可得菱形的另一对角线长为：24，∴阴影部分的面积= =××10×24=60．故答案为：60．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

D 【解析】试题分析：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； B、根据对角线垂直的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，但不一定是正方形，故本选项符合题意． ...

根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（　　）

x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
x2+px+q	﹣15	﹣8.75	﹣2	﹣0.59	0.84	2.29

A. 解的整数部分是0，十分位是5 B. 解的整数部分是0，十分位是8

C. 解的整数部分是1，十分位是1 D. 解的整数部分是1，十分位是2

C 【解析】根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2．所以解的整数部分是1，十分位是1．故选：C．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°

至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018

次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________

6057 【解析】【解析】在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，转动一次A的路线长是： =4π，转动第二次的路线长是： =5π，转动第三次的路线长是： =3π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：4π+5π+3π=12π，2018÷4=504余2，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和为：12π×504+4π+5π=6057...