题目内容

（1）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°；
（2） $数学公式$

解：（1）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²×1，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（2）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3×（ $\text{[math]}$ ）²+1-1，
= $\text{[math]}$ +4- $\text{[math]}$ =2．
分析：本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简．在计算时，需要针对每种情况分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式的运算．

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计算：sin²45°•cos60°-tan30°•sin60°．

计算：（1）cos²45°+sin60°•tan30°-tan30°
（2）

sin60°+tan45°

cos30°-2sin30°

构造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=

，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°=

，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

-2sin²60°+（

）^-1 tan30°+（2-

计算：3（tan30°+tan45°）-（

-2sin45°）⁰-2cos30°+（-1）²⁰⁰⁹．