Question

7．某商场以每件16元的价格新进一批商品，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x（元）	…	20	22	25	…
y（件）	…	20	18	15	…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；
（2）若销售价定为28元，试求每日的销售利润．

Answer 1

分析 （1）已知日销售量y是销售价x的一次函数，可设函数关系式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），代入两组对应值求k、b，确定函数关系式．
（2）把x=28代入函数式求y，根据：（售价-进价）×销售量=利润，求解．

解答 解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），
则$\left\{\begin{array}{l}{20=20k+b}\\{15=25k+b}\end{array}\right.$，
解得k=-1，b=40，
即一次函数解析式为y=-x+40；

（2）当x=28时，每日的销售量为y=-28+40=12（件），
每日所获销售利润为（28-16）×12=144（元）．

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．