题目内容

下面方程的解法对吗？指出它的错处，并改正：

解方程   

去括号    3x-2-6x-4=7

移项　　  3x-6x=2+4+7

合并　　  -3x=13

系数化１为

 

答案：
解析：

去括号这步错，改正（略）．

 


练习册系列答案
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阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．
下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
解：∵原方程有两个不相等的实数根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-
1
16
∴当k＞-
1
16
时，原方程有两个不相等的实数根．
以上解法对吗？如有错误，写出正确的解题过程．

下面方程的解法对吗？若不对，请改正．

－1＝

解：去分母，得：3(x－1)－1＝4x

去括号，得：3x－1－1＝4x

移项，得：3x＋4x＝－1－1

∴7x＝－2，即x＝－

去分母时要注意(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时，分子必须添加括号．

下面方程的解法对吗?若不对，请改正.

-1=            

解:去分母，得：3(x-1)-1=4x

去括号，得：3x-1-1=4x

移项，得：3x+4x=-1-1

∴7x=-2，即x=-

 

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