Question

8．已知方程x²+ax-2=0的一个根是2，求a的值及另一个根．

Answer 1

分析 设方程另一根为x₂，根据根与系数的关系先利用两根之积求出x₂，然后利用两根之和求出a．

解答 解：设方程另一根为x₂，
由题意得，2•x₂=-2，解得x₂=-1，
∵2+（-1）=-a，
∴a=-1．
即a的值为-1，另一个根为-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．