Question

若不等式

1

3

（2x-k）＞x-k的解集是x＜-

2

3

，则k=

 

．

Answer 1

分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得k的值．

解答：解：去括号，得

2

3

x-

k

3

＞x-k，
移项，得
x＜2k；
∵它的解集是x＜-

2

3

，
∴2k=-

2

3

，
∴k=-

1

3

．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响．