题目内容
18．一个直角三角形三条边的长为三个连续偶数，则这个三角形最长边的边长是10．分析 可设该直角三角形的三边长分别为x-2、x、x+2，利用勾股定理可得（x+2）2=x2+（x-2）2，解方程即可求解．
解答 解：设该直角三角形的三边长分别为x-2、x、x+2，根据题意得
（x+2）2=x2+（x-2）2，
解得x1=0（舍去），x2=8．
所以斜边长为x+2=10．
故这个三角形最长边的边长是10．
故答案为：10．
点评 考查了一元二次方程的应用，本题需仔细分析题意，利用勾股定理，结合方程解决问题．
练习册系列答案
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如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形．那么OA1=1，OA2=$\sqrt{2}$，OA3=$\sqrt{3}$，OA4=2，OA5=$\sqrt{5}$，0A6=$\sqrt{6}$，0A7=$\sqrt{7}$，…OA14=$\sqrt{14}$，…，OAn=$\sqrt{n}$．