题目内容
5．
如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S△APE：S△BCP=1：4．
分析 由平行四边形的性质可知AE∥BC，可证△AEP∽△CBP，相似比为AE：BC=1：2，则相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
解答 解：如图，∵点E是?ABCD的边AD的中点，
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴△AEP∽△CBP，
∵$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{2}$，
∴S△APE：S△BCP=1：4．
故答案是：1：4．
点评 本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的性质．相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
提分百分百检测卷系列答案
宝贝计划期末冲刺夺100分系列答案
能考试全能100分系列答案
相关题目
如图，点A，B，F，C在同一直线上，AB=FC，DF=EB，DF∥BE．
在?ABCD中，E为BD上一点，在连结AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则?ABCD的面积为（ ）
9．
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=3，BE=2，则AB=（ ）
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=3，BE=2，则AB=（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
10．根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（ ）
| A． | 若a=b，则a+c=b-c | B． | 若a=b+2，则3a=3b+6 | ||
| C． | 若6a=2b，则a=3b | D． | 若ac=bc，则a=b |