Question

（2005•双柏县）观察下列排列的等式：
1×2-1=1²，2×3-2=2²，3×4-3=3²，4×5-4=4²，…．
猜想：第n个等式（n为正整数）应为    ．

Answer 1

【答案】分析：等式的左边：连续的两个整数相乘，再减去第一个数；
等式的右边：第一个数的平方．
用字母表示即n（n+1）-n=n²．
解答：解：n个等式（n为正整数）应为n（n+1）-n=n²．
点评：找等式的规律时，要分别看等式的左边和右边的规律，还要注意看左右两边之间的关系．