Question

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%。
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

Answer 1

解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：

解这个方程，得：x=4000
∴
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；
（2）由题意得：，
解这个不等式，得：
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾；
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则，
由题意，有，
解得：，
在中
∵-0.3<0，
∴y随x的增大而减少
∴当x=2400时，，
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低。